232 G. BARDELLI, SULLA CIIVEMATIGA DI UN CORPO SOLIDO. 



T =0 , T' = , a' = 0; si hanno così le equazioni : 



x'' = — xi'fi — y 0)' — sitó'Y 



y" — a;oj' — ?/w2 



z" = xoy^ 

 le quali mediante lo scambio fra di loro degli assi x eà y, e tenuto 

 conto della convenzione ammessa al n.° 3, si trasformano in quelle 

 date dal Collignon (*j. Questo autore non ha stabilite le formule pel 

 movimento in generale, ma pel caso particolare precedentemente ac- 

 cennato venne da lui completamente trattato, e nulla lascio a desi- 

 derare in chiarezza ed in rigore. 



6. Chiuderò questo scritto mostrando come la condizione affinchè 

 il corpo in movimento ammetta un centro unico di accelerazione , che 

 tutti gli autori desumono dalle equazioni particolari (27), si può fa- 

 cilmente ottenere, usando delle relazioni stabilite, mediante le equa- 

 zioni generali (11). Chiamando R il denominatora comune dei valori 

 delle X 2/ js per le quali si hanno: 



x" = 0, y' 



0. 



R = 



- (52 + r2) 

 pq + r' 

 pr — q' 



V 

 - {q^ + t"-) 

 pg + r' 

 pr — q' 



e con facili trasformazioni 



R = 



pq —r' 



- [p^ + r2) 

 qr+p' 



pq — r' 



_ (p2 + ^2^ 



qr -\-p' 

 p q 



pr -{- q' 



qr —p' 



■ (p2 + g2 



pr + q' 

 qr ~ p' 



'ip^ + q^ 



~q' 



q' 

 -p' 



Se ora ricordiamo la legge di sviluppo di un determinante secondo 

 isuoi minori aventi nulli gli elementi principali (**], e se osserviamo 

 che tali minori, pel modo con cui è formato R, sono determinanti 

 simmetrici, avremo: 



i? = co2 (co'2 _ p' 



r'2, 



(*) Traiti de Méoanìque. Première partie. pag. 314. 

 (**) Briosohi, TeoHo, dei determinanti, pag. 55. 



