G. BARDELLI, SULLA CINEMATICA DI UN CORPO SOLIDO. 233 



e per la (16): 



i? = _ Oi< . 4.'2^ 



e però non vi sarìi un centro unico di accelerazioni se: 



co = 

 oppure se: 



'^ = 0, 



cioè nel moto di semplice traslazione, e nel moto di rotazione cilin*- 

 drica; in questo secondo caso esisterà un'asse di accelerazione. — 

 Alle stesse conseguenze si arriva se consideriamo le derivate seconde 

 rispetto al tempo delle equazioni (1), e facciamo poi in esse: 



Il denominatore, che diremo R^, dei valori delle coordinate del 

 centro di accelerazione relativa alla terna di assi mobili è: 



ma per una proprietà già da me notata dei coefficienti di una so- 

 stituzione ortogonale considerati funzioni di una variabile indipen- 

 dente (*), si ha: 



R = R^ 

 e quindi ancora: 



i?^ = _. to* f 2 . 



Allorché, lasciando q' indeterminato, si desumono le coordinate 

 del centro delle accelerazioni dalle (27), le condizioni perchè non 

 esista un centro unico sono date dall'equazione: 



- io2 ^'2 = 

 la quale viene dagli autori decomposta nelle due: 

 to = q' =0 



e non sempre avvertono, o lo fanno in modo non chiaro (**), che 

 esse non sono distinte, perchè soddisfatta la prima, lo è pure la se- 

 conda. Ricordato il valore di g', le vere condizioni indipendenti risul- 

 tano, invece delle precedenti, quello da noi già trovate usando delle 

 equazioni generali (11), cioè: 



(*) Rendiconti dell' Istituto Lombardo, 1876, fase. 5.° 

 (**) Eesal, Traile de Cinématique joure, pag. 203. 



