540 e. CLÉRlCETTf, TEORIA DEI SISTÈMI COMPOSTI IN GENERALE, ECC., 



La relazione generale (1) per A =1, 2.. . w (n + 1). . .2n — 1, 2 w, for- 

 nfsce 2n equazioni contenenti i momenti incogniti di flessione nei 2n 

 punti di attacco dei tiranti. Ma l'espressione generale comprende, nei 

 termini delle serie a e b,la. quantità e e sarebbe dunque insolubile se 

 tale rapporto fosse variabile da un punto all'altro della travatura e in 

 ciascun punto cambiasse col variare della disposizione del carico. 



Si dimostra perciò dapprima che il massimo sforzo di tensione 

 lungo un tirante tk avviene per quella stessa distribuzione di carico 

 per cui è massimo il momento negativo Mk, cioè il massimo di Pk po- 

 sitivo è contemporaneo a quello negativo di Mh, il che è conforme a 

 quanto avviene nelle travi continue con appoggi a livello, nelle quali, 

 l'ipotesi di distribuzione del sovracarico accidentale che rende mas- 

 simo il momento di flessione negativo sopra un appoggio, rende pure 

 massima la pressione su l'appoggio medesimo. 



In seguito si procede a dimostrare che il rapporto e menzionato, 



R 

 è costante su tutta la travatura e che il suo valore è — dove R ed 



R' sieno i limiti dei carichi permanenti specifici pei tiranti e per la 

 travatura. 



Introdotta tale condizione nelle 2n equazioni ricavate dalla (1) si 

 procede a risolverle coU'istesso metodo dei coefficienti indeterminati 

 usato nella prima parte della ricerca. Si trova che le serie occorrenti 

 si riducono ad una sola pel caso considerato in cui le travate sono 

 disposte eccentricamente a destra e sinistra della mediana. 



Si procede quindi a determinare l'espressione generale di Mk ed a 

 distinguerei termini rappresentanti l'influenza di ogni singolo tronco 

 della travatura. Esaminando il segno dei numeri della serie o^ si trova 

 prima di tutto che il loro valore assoluto va crescendo da o^ a ò^n poi 

 che o^ 3j....Òh_i 2°^^ sempre positivi, mentre da Sn a Sjn panno 

 anche essere negativi, il che dipende dal segno delle quantità 



««4-1 =■ 3 e H tn^— l' h 



cosicché se questa è positiva lo sono pure i numeri di tutta la serie, 

 se invece è negativa sono positivi solamente S^ S2....8H— j. 



Constatate queste proprietà dei numeri delle serie 8 , e prendendo 

 quindi in esame l'espressione di Mk per determinare le condizioni di 

 caricamento che corrispondono ai suoi massimi positivo e negativo, 

 si arriva alle conclusioni seguenti: 



1.° Se «nf-i è negativo, il (max—) di Mk ha luogo quando sieno 

 cariche contemporaneamente (n + 1) travate, cioè la metà a sinistra, 

 più la mediana, e che queste siano caricate per intero, mentre il 

 (raax4-) Mfi si verifica per la distribuzione complementare. 



