E. BELTRAMI, FUNZIONI POTENZIALI DI SISTEMI SIMMETRICI, ECC. 671 

 epperò 



d l^dWA ^^(r- uF"{s)dl ^ F'(0) B\ì 



Bu\u ^u ì ~ PJ (a- + X'-)- a' + Xj ^ it ì ' 



du\u d^ì ^""^ \ ?tJ X^ u Xf a- "J 



x^ \ 



donde 



d (1 a TF,\ a /i g TF 



Ora dall'identità (a), e dall'equazione che si ottiene da questa po- 

 nendo s = 0, X=:X, , si deduce 



a_s 



a' -t- X,^ g M Xf ^z X, ' 

 quindi 



=-[(:i^r-(èn. 



dii'\u a " / a^ U a 2 



(0) 

 X. 



_^27:a--(p i^^(s)dx r=^^,,,^,a^l^_£: 

 " u jj x^ J ^ ^'^a^ ^ > 



epperò se F'{1) (valore di F' {s) per X = «:)è quantità finita, l'equa- 

 zione (2)' è identicamente soddisfatta. 



Ciò posto dalle equazioni generali (5)' si ottengono, nel caso attuale, 

 i valori 



C^ F' 



V=2^a-\ ^ 



.1 a- 



(s)dX 



a' -i- X" 



>4 



... _ , f-F'(s)dX, 

 Tr=27ta-2 :-, ■ 



