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il significato sostanziale. Ma una ricerca di tanto rilievo 

 non può essere la prima. Essa intanto, come si è ripetu- 

 tamente notato, non conduce in nessun caso a una dimo- 

 strazione del criterio, e non è nemmeno necessaria per 

 saperlo applicare ; non v' è dunque niun inconveniente nel 

 differirla. Anzi : essa non ò utilmente fattibile se non do- 

 po dell' altre. Una formula, semplice nell' espressione ma 

 ricca di contenuto, non ha valore se non per chi di que- 

 sto si sia reso padrone ; ossia se la formula non si pre- 

 senta come l'ultimo risultato, non dà la sintesi d' una di- 

 scussione accurata e sufficientemente estesa. 



Rimane che si veda (') a quali risultati conduca in 

 generale 1' esame della materia d'un ragionamento. 



Relativamente alla materia, un ragionamento dipende 

 d' ordinario da degli altri nell' uno o nell' altro dei due 

 modi sotto indicati (o in entrambi) ; i quali, benché in so- 

 stanza siano riducibili a uno solo, è tuttavia più utile con- 

 siderare separatamente. 



.1) Anche una sola premessa ò la conseguenza d' un 

 ragionamento precedente. Essa allora non è ammissibile, 

 se non a condizione che il ragionamento da cui la si è 

 dedotta sia giusto ; questo dunque dovrà essere esaminato. 

 Il nuovo ragionamento da esaminarsi può similmente di- 

 pendere da un altro, e cosi di seguito. La ricerca divien 

 facilmente molto complicata, senza per altro incontrar 

 mai difficoltà insuperabili. 



Esempi di questa sorta di dipendenza occorrono a 

 chiunque, e ogni libro di matematica ne ofìre in quan- 

 tità. 



(1) § 1, sul principio. 



