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i punti fondamentali ; a mostrare (fino a un certo segno) 

 quali de' concetti indispensabili alla scienza si possono 

 dedurre da elementi più semplici, quali no ; qui a levar 

 di mezzo un dubbio, là a far ravvisare una difficoltà inav- 

 vertita. Consciamente o inconsciamente fatti, de' ragiona- 

 menti furono dunque necessari a stabilire il sistema dal 

 quale soltanto le premesse d'Euclide ricevono un signifi- 

 cato ; e da essi non si può dunque dire indipendente il 

 processo euclideo. 



4. 



Siccome in generale un ragionamento si trova, rispetto 

 a degli altri, in una dipendenza della prima o della secon- 

 da anche di tutt' e due le specie, la semplice applica- 

 zione ad esso del criterio formale non basta ad assicurarci 

 del suo valore. Qualche ragionamento può riuscire erro- 

 neo ; e i ragionamenti hanno tra di loro molte connes- 

 sioni ; fin dove si stenderà l' influenza d'errori accidentali 

 ma inevitabili? 



In altri termini : benché sia un fatto che si ragiona, 

 e benché si sia ammesso un criterio certo per ragionare 

 con esattezza formale, il dubl)io sul valore complessivo di 

 tutte le cognizioni deduttive (cioè, press' a poco, di tutte 

 le cognizioni, perchè in ciascuna entra, per un verso o 

 per r altro, qualche elemento deduttivo) apparisce legitti- 

 mo. Un ragionamento solo e che stesse veramente da solo, 

 va ammesso senz' altro ; e la sola domanda ragionevole 

 intorno ad esso è che lo si verifichi; al qual effetto basta il 

 criterio formale. ]\Ia un vasto e complicato sistema di ra- 

 gionamenti, tra i quali ve ne sian forse degli erronei, che 

 valore ha come un tutto ? Porre la questione, é un 

 riconoscere che il ragionamento, complessivamente preso, 

 ha bisogno d' essere spiegato. 



Si noti del resto, che ogni scienza è in grado di spie- 



