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10. 



Rimane cosi stabilito, che per risolvere il problema 

 jiroposto, cioè per isi)iegare il fatto del ragionamento, è 

 ahneno più conveniente appigliarsi al secondo dei due 

 metodi (§ 5). Al qual effetto bisogna in primo luogo 

 assegnare gli elementi puramente materiali delle cogni- 

 zioni. 



secondo le norme logiche esalte. Ciò non le tolse il carattere di 

 scienza esatta ; perchè era lecito prendere quelle nozioni come de' 

 puri dati, passando sopra alle difficoltà che vi fossero incinse ; ma 

 in lilosolìa non si potrebbe fare altrettanto (cfr. § 4). Un' osserva- 

 zione analoga e da fare intorno all' analisi superiore ; la quale, 

 essendo affatto indipendente da nozioni d' origine empirica, ha più 

 della geometria il carattere di scienza puramente deduttiva. Basti 

 citare una sola autorità: « Sul fondamento delle singole proposi- 

 zioni del calcolo dilferenziale e integrale, e particolarmente di al- 

 cune Ira le fondamentali, si è già da molti osservato, che esso non 

 si tiova quasi mai assegnato con tutto il rigore ...» (Comp. di 

 an. sup. di 0. Schlomilch, 1868). L'indole di questa scienza; cioè 

 la semplicità del suo oggetto, molto maggiore che in qualunque 

 altra, 1' aiuto potente del meccanismo algebrico, e la facilità delle 

 verificazioni, l'hanno con tuttociò salvata in complesso dall'errore; 

 ma quali sarebbero gli eflctti d'una simile mancanza di rigoie, in 

 una ricerca lìlosofica '! 



Questi fatti son pure altamente istruttivi ; e 1' insegnamento 

 non dovrebbe andare perduto. 



Si prendano le mosse da qualche nozione chiara ed evidente ; 

 e se ne deduca tutto quel che n' è deducibile. • — ■ E un procedi- 

 mento, che par davvero il più semplice, il più logico, il più sicuro 

 e il più fruttifero. È il procedimento della matematica. E s'è visto 

 che la matematica non ha potuto sottrarsi a de' gravi inconvenienti 



