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giii.'i 403 e seguenti del Joitrnal de Matlièmatiques pure.'^ 

 ci f/pp/iqiu'cs (IV Sèrie Tome I.''', 1885). Partendo dalla 

 considerazione di quei movimenti, ch'egli chiama di Poin- 

 sot, che hanno la stessa polodia, il Darboux, col prendere 

 in esame gli integrali primi del problema, giunge con cal- 

 colo elegantissimo a dimostrare il teorema di Jacobi. Que- 

 sta dimostrazione, che per vari motivi è da preferirsi alle 

 precedenti è peraltro suscettibile di varie semplicizzazioni, 

 che la rendono atta ad essere con molta facilità esposta 

 in un corso di lezioni e poiché la nuova dimostrazione, die 

 ora esporrò, si fonda in gran parte sulla considerazione 

 delle equazioni differenziali del movimento, è sperabile che 

 il metodo in essa adottato, conduca a trovare altre equiva- 

 lenze fra problemi di movimento di corpi, che girano at- 

 torno ad uno stesso punto fìsso, anche se la integrazione 

 completa delle equazioni corrispondenti a questi movimenti 

 non ha potuto essere ancora eseguita. 



11 SiACCi nel terzo paragrafo della prima sua memoria 

 Snìla rotazione dei corpi Uberi (Atti della Società ita- 

 liana dei XL. Serie 111, Voi. Ili) lia dato le formule, che 

 reggono il movimento di una su| erlicie del 2." ordine, do- 

 tata di centro, che gira attorno a questo appoggiandosi 

 sopra un piano fisso, sul quale non striscia ; se la sua ve- 

 locità angolare è uguale alla lunghezza del raggio vettore, 

 che dal centro va al })unto di contatto, lo equazioni del 

 movimento sono 



dp 'U{((^ — «,,) dq _r'^X^'i — ('i) 



m 



dì (i,^a_. dt (i^a 



dr «3(«2— ^/,) 



dt a^a^ 



ove (I ^ , //g , '''; , sono i quadrati dei semi assi della super- 

 ficie (ì ji , q , /■ ](i componenti della velocità angolare at- 

 torno a questi assi. Se si cerca un analogo movimento, 



