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rò in ciascuno istante la stessa su tutta la superfìcie del 

 corpo, ed in tal caso la forinola (1) ci dice, come ò noto 

 che per determinare il lavoro L non occorre tener conto 

 dei cambiamenti di forma del corpo, e delle sue dilatazioni 

 nelle differenti direzioni, ma solo del suo volume iniziale 

 finale. — Tale ipotesi j^er altro, quantunque nel caso 

 nostro molto prossima al vero, non è però esatta, poiché 

 quando l'aereostato raggiunge un certo voluuie e quindi una 

 certa dimensione verticale, la jiressione alla parte inferiore 

 supera la pressione alla parte su})erioi'e ; non possinnio 

 quindi fare a meno di considerare i cambiamenti di l'orina 

 del corpj e le sue dilatazioni nelle differenti direzioni, se 

 vogliamo un'espressione esatta del valore del lavoro L — 

 Proponiamoci la ricerca di questa cs[)ressione. 



4. — Si consideri F aerostato quando ha raggiunto il 

 volume V, e lo si riferisca a ti-e assi ortogonali, dei quali 

 quello delle :; sia verticale. — 11 lavoro che ha dovuto 

 fare il corpo per raggiungere il volume V , può consi- 

 derarsi coaie la somma dei lavori fatti dalle facce del- 

 l'elemento (k/xlydz nel suo moto per generare il vo- 

 lume V; e poiché })er ì" elemento d.f'ilijilz la pressione 

 p può ritenersi uniforme, sta jier esso la formola (!); 

 detto quindi / il lavoro relativo a un tale elemenlo, 

 saia 



nella quale sia 



avremo quindi 



(Il = pdr 



V := d.nh/dz- ; 



di = p d[djxlydz) 



ed integrando 



/= f p<l[d.r,hi,l:,) . 

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