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N N 



ossia 



/UZZI. 



/ N ___iL_\ 



\^^^Pr^Pri..■.prF■ ^PiPviPvi....prf ) 



A— ^ { — ÌY s' 

 //i::0 



ove ora con r^ , r^ , . . . r. s' intenda una permutazione 

 di |M indici qualunque presi fra i v — I indici 2, 3,..-;/ . 

 Ora, se a è un numero primo con p^ , si ha pel teo- 

 rema di Fermat generalizzato da Eulero 



a(^~* )/>,"'!-* ^ I (mod. Pi^^h) , 



e di qui, moltiplicando per aPi"'i-i 



aPi"'i=aPi"'i-* (mod. p^''h) 



relazione che vale anche se a è divisibile per pi , perchè 

 in questo caso i due membri della precedente congruenza 

 sono evidentemente divisibili per Pi^i . 



Innalzando i due membri di questa congruenza alla 

 potenza di grado 



mr, — 1 nivo — i mr —1 



p ^ p ^ /; ," , 



ri r2 //jjj. 



dove con ì\ , r^ , . . . Vfj. s' intende una permutazione di 

 fz indici della serie 2, 3, . . . i' , si ha 



N N 



^pr,Pr,....pri.^^p,pr,pr,....pr, ^^^^ ^^ „,^^ ^ 



Questa congruenza dimostra che ogni termine binomio 

 della somma 



/ N __JÌ__\ 



^[^^pr,pr,....pr, __ ^p,pr,....pr,j 



è divisibile per p^mi . Dunque la somma stessa per ogni 



