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è determinata da n coordinate indipendenti q^.q^i, ... q^ , 

 si potrà definire come orbita del sistema l'ente geometrico, 

 che nel campo delle variabili q è rappresentato dalle n~\ 

 equazioni, che si ottengono eliminando il tempo fra le 

 equazioni che determinano il movimento. 



Dimostrerò ora questo teorema : 



Se un sistema di punti S parte da una configurazione 

 Cq ed è soggetto all'azione simultanea di 1 sistemi di for- 

 zey dipendenti soltanto dalle coordinate, che presi separa- 

 tamente fanno percorrere ai sistemi S^ , S^ , ... S^ , omo- 

 loghi ad S , la medesima orbita a partire dalla stessa con- 

 figurazione iniziale Cq , e se la forza viva iniziale di S 

 è uguale alla somma delle forze vive iniziali di S^ , S^ , ... 

 S^ , il sistema S percorre la stessa orbita dei sistemi 

 Si , §2 , ... S/ . 



Supponiamo infatti che i sistemi Sj , S^ , ... S/, solle- 

 citati rispettivamente da forze le cui componenti secondo 

 le coordinate q sono 



Qik.Q,i.- Qnk (^=-1,2,.../) 



percorrano 1' orbita rappresentata dalle equazioni 



(^) ?'i('/i72-<7«)=0,'?52('/i72-7j==0)-M?',z_i('/i72.-'/J=0 ; 

 dalle equazioni del moto 



^^^•^-W^àf d^, (A=l,2,....n) 



ove 



ò^r'^sKsl'rkfl' 



sk 



è la forza viva del sistema S^ e q i^. sono le componenti 

 della velocità di questo sistema quando passa per la confi- 

 gurazione C , corrispondente ai valori 9i , ^s » ••• q,! ^^"^ 

 q . abbiamo sviluppando 



