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 se le P; fossero diverse da zero avremmo 



per cui le (4) diverrebbero 



ma la forma S/Sy ct;j x^xj è certo positiva^ poiché lo è 

 la forza viva, talché questa equazione è impossibile se le 

 P non sono zero ; dunque il sistema S si muove sponta- 

 neamente lungo r orbita (I). 



Tra le più semplici conseguenze di questa proposizione 

 si possono indicare i seguenti teoremi : 



Se si ha un sistema in moto e le forze ad esso applica- 

 te variano nel rapporto di 1 ad a , 1' orbita del sistema 

 rimane la stessa se contemporaneamente varia nel medesi- 

 mo rapporto la forza viva. 



■ Se si considera un corpo rigido girevole attorno ad un 

 punto fisso ed i momenti principali d' inerzia per effetto di 

 una variazione nella densità o nelle dimensioni dall' essere 

 A , B , G divengono «A , aB , aC , esso seguiterà a per- 

 correre la stessa orbita se contemporaneamente le forze 

 variano nel rapporto da 1 ad a. 



Di qua risulta, che le equazioni dei due coni, i quali 

 nel metodo di Pointot servono a determinare il moto di 

 un corpo rigido attorno ad un punto fisso, debbono essere 

 omogenee rispetto ad A,B,C,X,Y,Z. 



Padova, maggio 1883. 



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