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Eb))c il Miiiit'li ingegno uciilo eppur vario, juiaiilieo 

 eppur comprensivo, tenace eppure così aperto alle novitf», 

 da giungere a compiacersi talvolta di quel sottile lavoro di 

 ricostituzione dei processi creativi del pensiero, che sono, 

 rispetto alla scienza, ciò che la ricerca delle transizioni 

 psicologiche è rispetto all' arte ed alla sociologia. Ne sia 

 prova quel suo felicissimo tentativo di ricosti'uire la serie 

 delle ipotesi dei ragionamenti e delle induzioni, colle quali 

 il Nev^ton sarebbe giunto a stabilire un limite inferiore al 

 numero delle radici immaginarie di ogni equazione alge- 

 brica. È un teorema analogo a quello stabilito e dimo- 

 strato dal Fourier sulle radici reali ('). 



Egli, del resto, anche quando si trattava di adottare 

 concetti, simboli o scritture mollo differenti dalle con- 

 suete, sapeva vincere talvolta le più naturali riluttanze, e 

 non solo studiarle, ma impadronirsene in modo da posse- 

 derle e farsene a dirittura uno strumento. Cosi avvenne per 

 quei determinanti, cui l' Jacobi può dirsi il nonno e dei 

 quali il Brioschi nostro fu il babbo glorioso. Dissi talvolta 



(1) Questo teorema, dato senza tiiinostrazione dal Newton, fu 

 dedotto dall' eminente analista Sylvester come corollario di una 

 proposizione analoga al teorema del Fourier, intorno alle radici 

 reali di oyni equazione di ogni grado. E(a;)zi:0. 



Egli giunge in ultimo ad una formula di bello e simmetrico 

 andamento, che questo non è il luogo di riportare, ma che si può 

 leggere alla pag. 9 della nota III dell' estratto del volume undeci- 

 me, serie III degli Atti dell'Istituto stesso. 



L'egregio professore, però, non si fa punto illusione sull'appli- 

 cabilità della formula, sebbene teoricamente affermi ch'essa è com- 

 prensiva della derivata di un ordine qualunque r — 1 della derivata 

 precedente moltiplicati per xk avendone un limite, cui non può 

 essere minore il numero delle radici immaginarie della data equa- 

 zione. 



Egli però confessa con pregievole ed utile franchezza, che la 

 formula ne diverrebbe per altro cosi complessa, da non potersi ne 

 facilmente porgere, ne utilmente adoperare. 



