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e quindi avremo da ricercare, prima la media per diffe- 

 renza dei seni compresi fra quei due che hanno per va- 



lore -1 — ______ e 1 — J_____ , poscia moltiphcheremo 



3a media ottenuta per / a'^-^O- e per la lunghezza del- 

 l' arco di circolo corrispondente air arco ellittico assunto. 



Questa media per differenza sarà naturalmente tanto 

 più vicina al vero quanto piìi grande sarà il numero dei 

 seni sommali. Però il calcolo ci mostra, che anche la media 

 dei seni presi di grado in grado dà una approsimazione su- 

 periore a quella che si ha dalle formole pratiche che ven- 

 gono riportale nella maggior parte dei trattati di geometria. 

 Qualora poi venisse costruita, col soccorso delle usuali ta- 

 vole trigonometriche, una tavola dei valori medi dei seni 

 compresi fra due archi dati, il calcolo nostro sarebbe ri- 

 dotto ad una semplicissima e breve operazione aritmetica. 



Esempio. — Sia da calcolare la periferia dell' ellisse in- 

 teriore dell' antica arena di Padova, la quale ha per semi- 

 asse maggiore metri: 38,70, e per semi-asse minore me- 

 tri : 19.82. 



^Moltiplicando per 2;rA^^(38,7)^H-(19^82)2 la media 

 dei seni compresi fra quei che vengono rappresentati da 



38,7 19,82 



i/(38,7/+('19,82f ^ /(38,7)'^+(19,82)^ 

 otteniamo i risultati seguenti : colla media 

 di 19 seni ])resi di due in due gradi, periferia =I89"',C7 

 di 37 seni » di grado in grado » := j 89 ,84 



di 217 seni » di IO' in IO' « =ri89 ,99 



