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 numero minore di tre, non determineranno quelle compo- 

 nenti; talché r integrale a=A non apparterrà ad un de- 

 terminato problema, ma ad una intiera classe di problemi 

 nei quali le forze soddisfano certe condizioni. 



Il KoRKiNE {') ha ripreso a studiare lo stesso problema 

 pel caso in cui le forze applicate al punto, eh' egli suppone 

 mobile sopra una superlicie, dipendano anche dalle com- 

 ponenti della veloeitti. La via da lui tenuta è diversa da 

 quella del Bertrand. Se T equazione ctz=li è, egli dice, un 

 integrale comune al problema di moto in cui le forze sono 

 X, Y, ed a quello in cui le forze sono X, Y,, ci dovrà essere 

 una soluzione comune alle due equazioni a derivate parziali 

 del 1." ordine, che si ottengono derivando l'equazione ce^zA 

 rapporto al tempo e sostituendo ad x" , y" successivamente 

 X, Y; X, , Y,. Le condizioni perchè quelle due equazioni 

 ammettano delle soluzioni comuni e le soluzioni stesse 

 danno allora le condizioni che debbono essere verilicate 

 dalle forze e gli integrali comuni. 



La estensione del metodo di Korkine al caso del moto 

 di un punto nello spazio e più particolarmente alla dimo- 

 strazione e generalizzazione dei risultati ottenuti dal Ber- 

 trand è slata fatta da G. Pennacchietti nella sua tesi per 

 r abilitazione all'insegnamento (-). 



Nello scritto che ora ho l onore di presentare all' Isti- 

 tuto seguirò, pel caso in cui le forze ammettano una fun- 

 zione potenziale dipendente dalle sole coordinate, un me- 

 todo completamente diverso, il quale mi condurrà a stabi- 

 lire dei teoremi, parte dei quali comprendono come casi 

 pai'ticolari alcuni di quelli già noti. 



(1) Sur les intcìjrales des èquations du mouvenient d' un point 

 malériel (Matheiuaiisclie Ann.ileu, Band II). 



{"2) Sugli inleyì'uli couiuìii a più problemi di ùiìiamica (Annali 

 della R. Scuola uormalo superiore di Pisa, voi. IV. l'isa, 1877). 



