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i "y? '^^9/ "^i 



=2; 



'±^*A, +— A- +— A-1 



Le (3') (5) mostrano che 



2/S,.p^== costj 



(leve essere un integrale del problema corrispondente alla 

 funzione U e T equazione H, =costj , sarà la somma di 

 due integrali distinti, uno di primo grado, l'altro di se- 

 condo; tralcisc'iando il primo che ha fatto soggetto delle 

 considerazioni contenute nel n. 3, bastei'à considerare l'in- 

 tegrale 



FI, == 2^2,^^,/;,./), ~{- (2 = h, . 



Sarebbe facile dimostrare questo teorema; Se una fun- 

 zione razionale ed intera delle p vgnagiiaia ad una co- 

 stante è un integrale di un problema dinamico, lo saranno 

 pure le due equazioni che si ottengono uguagliando sepa- 

 ratamente a delle costanti i termini di ordine pari e quelli 

 di ordine dispari. 



5. La equazione 



potrà essere un integrale del moto soltanto se saranno ve- 

 rificate le (6) e (7). Le (6) sono in numero di n e le (7) 



-i . Se le A^^ sono zero per r^s le (6) pren- 

 deranno la forma 



