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ove però sia c/j/^O , C/^^.-h (\/^=i) ; a queste coiidizioni 

 aggiungiamo ora le altre 



elle sono in armonia con quelle, e ne sono una conseguenza 

 per n=r3 ; allora se è 



'7? 

 ove (p è simbolo di funzione arbitraria, avremo per ia /S 

 le equazioni 



le quali coesistono se si ba 



ossia, per le condizioni poste, 



la quale mostra cbe (p deve essere omogenea e di grado 

 — 2. Si ha dunque: Se U soddisfa l' equazione 



^i-j- ^n^sC/jih = (p{yiy'i • • • yj 



"■'di 



ove (p è funzione omogenea dì grado — 2 delle quantiià 



yr = ^rr ^s<^sr9s 



e le c^j, sono costanti che verificano le condizioni 



un integrale del problema sarà 



In generale se nel campo delle variabili q , in cui il 

 quadrato dell' elemento lineare è dato da 



