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 procedettero apparentemente per vie diverse ncirassegnar- 

 ne lo regole, eome erano diversi gli oggetti a cui era appli- 

 cato. Il primo lo trovò per adoprarlo nelle teorie della 

 meccanica celeste, e sebbene abbia preceduto il suo emulo 

 nella grande scoperta, non ne diede in luce V applicazione 

 che nel IC87 nell'insigne suo libro (ìePrincipii matematici 

 della filosofa naturale. A tal uopo egli tenne conto dell'at- 

 titudine iiJ aumentarsi delle quantitù, al variare istantaneo 

 (li quella da cui dipendono. Egli risguardava le quantità 

 primitive come fluenti, e chiamava flussioni le loro tenden- 

 ze istantanee a subire una variazione, mentre le indipen- 

 denti tendono a mutar di valore; cosicché se in una rela- 

 zione qualunque fra due variabili 1' una di queste rappre- 

 senti il tempo, e l'altra lo spazio corrispondente, la flussio- 

 ne di questa sarebbe la velocità, con cui tende lo spazio 

 ad aumentarsi a! crescere continuo del tempo. 



L' altro inventore, il Leibnizio, fondò il nuovo calcolo 

 sul concetto degli incrementi delle variabili allorché si ri- 

 ducono infinitamente piccoli, cioè infinitesimi, e furono da 

 lui chiamati differenziali, onde venne al calcolo stesso il 

 nome di differenziale od infinitesimale. Il concetto degli in- 

 crementi infinitesimi od evanescenti era già stato ideato ed 

 applicato da alcuni geometri, che si possono dire gli antesi- 

 gnani neir invenzione del nuovo calcolo. Fermai in Fran- 

 cia fu il primo a trattare e risolvere i problemi di massi- 

 mo e minimo per alcune forme speciali, ed a guidare le 

 tangenti alle curve piane paraboliche. Barrow precettore 

 di Newton in Inghilterra, avea risolto, nel 1674, il proble- 

 ma delle tangenti alle curve piane col mezzo del triangolo 

 infinitesimale i cui latercoli sono gli incrementi infinitesimi, 

 od elementi delle due coordinate, e dell'arco della curva. 

 Anche il Cavalieri in Italia dalla considerazione degli ele- 

 menti dell'aree piane e de' volumi, allorché riescono eguali, 

 avea dedotto nella sua ingegnosa e feconda gcomeiria de- 



