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 gli indivisibili parecchi notevoli teoremi, ili cui Archimede 

 additò il primo esempio neif eguaglianza delle rispettive 

 superlìcie della sfera e del cilindro circoscritto. Gli accen- 

 nati precursori aveano risolto le questioni anzidette per le 

 formule o funzioni esplicite di forma intera e razionale. Il 

 gran passo segnato da Leibnitz, che caratterizza il nuovo 

 calcolo fu l'aver potuto, colle senjplici regole generali della 

 differenziazione da lui ideata, trattare compiutamente la 

 teoria dei valori massimi e minimi, e risolvere nel modo 

 più facile e generale i più riposti problemi della geometria 

 analitica, mostrando che le sue regole si estendevano ad 

 ogni funzione adoprata nell' analisi, né soltanto alle fun- 

 zioni esplicite, ma ancora alle implicite, ossia alle funzioni 

 detcrminate da equazioni non risolte. Imperocché colla 

 relazione primitiva fra due e più variabili si trova sus- 

 sistere ogni sua successiva differenziale, e si ha da questa 

 esplicitamente, mediante una equazione di primo grado, 

 la differenziale d' ogni funzione per mezzo della equazione 

 primitiva, senza risolvere questa equazione. La semplice 

 espressione delle formule differenziali, e la facoltà di ot- 

 tenere esplicitamente anco le differenziali delle funzioni im- 

 plicite, spiegano la somma efficacia del nuovo calcolo nelle 

 più astruse e generali sue applicazioni, e come il Leibnitz 

 abbia potuto esporne le regole in una Memoria di picciola 

 mole, ma di sommo pregio, inserita nell'ottobre 1684 fra 

 gli Atti degli eruditi di Lipsia col titolo: Nova melhodus 

 prò maximis ci minimis, itemqiie tangenliùiis, quae nec 

 fraclas, nec irraiionales qnanlitalcs moraliir ; et singidare 

 prò illis calculi genus. 



Non appartiene all'oggetto speciale di questa Relazione 

 il mentovare T ampio sviluppo delle scienze esalte, per la 

 capitale scoperta del calcolo superiore e differenziale. Ba- 

 sti aver detto che questo è il più potente slrunicnlo ideato 

 dallo spiiito umano per risolvere le più recondite ed im- 



