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 Dall'altro Iato, il metodo Leibnitziano degli inQnitesimi, 

 benché commentato dal marchese de 1' Hópital nella sua 

 Analyse des infiniment petits, ed illustrato e promosso da 

 Jacopo e da Giovanni Bernoulii, che diedero opera assidua 

 allo sviluppo ed alle applicazioni del calcolo integrale, in- 

 contrò per lungo tempo incessanti opposizioni a' suoi prin- 

 cipii, ed al suo modo di esposizione. Ammesso il concetto 

 deir infinitesimo di primo ordine^ come quello d'una quan- 

 tità che si riduce minore d' ogni più piccola grandezza as- 

 segnabile, non si concedeva l' idea degli infinitesimi, cioè 

 degli infinitamente piccoli d'ordine successivo, ancorché la 

 distinzione degli infinitesimi di vario ordine provenisse in 

 modo apodittico dal più rapido e incomparabile decremen- 

 to delle quantità considerate come potenze de' varii gradi 

 d' una medesima grandezza quanto si voglia prossima a 

 zero, cioè ritenuta un infinitesimo di primo ordine. V era 

 chi risguardava il nuo\o calcolo infinitesimale come un em- 

 pirismo, attesoché vi si procede in un modo apparente- 

 mente convenzionale ed arbitrario, adducendosi a motivo 

 della esclusione de' termini degli ordini superiori, che que- 

 sti possono trascurarsi in paragone degli infinitesimi del- 

 l'ordine meno elevato. La verità è, come noteremo fra po- 

 co, che gli infinitesimi d'ordine maggiore vanno soppressi 

 ed esclusi, perché non possono formar parte dell' equazio- 

 ne differenziale che deve contenere i soli termini dell'ordi- 

 ne infimo. Altri pensava che il calcolo differenziale invol- 

 gesse l' idea d'una specie d'approssimazione; ed invero, 

 se questa si dimostra liuscire indefinita, e se le quantità 

 soppresse non possono percettibilmente influire sui valori 

 delle quantità ritenute neil' equazione, ben si può dire che 

 r esattezza è raggiunta, e che i principii del calcolo diffe- 

 renziale ne ritraggono una soddisfacente dimostrazione. 



A rimuovere queste dubbiezze e difficoltà l'Eulero pro- 

 pose il metodo, che si chiama degli evanescenti, perchè vi 



