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 delle derivate, che di poi riprodusse nelle Lezioni sul cal- 

 colo delle funzioni. Egli osservò che in generale l' incre- 

 mento d'ogni funzione d' una variabile si sviluppa in una 

 serie ascendente delie potenze intere dell' increaiento di 

 quella variabile, secondo il teorema, che porta il nome 

 di Taylor, e che i coefficienti de successivi termini della 

 serie, divisi pe' prodotti de' progressivi numeri naturali, 

 sono le flussioni della primitiva funzione, ossia quella 

 a cui Lagrange diede il nome di derivata de' varii ordini. 

 Trasse quindi la nozione e la determinazione delle derivate 

 delle funzioni adoprate nel calcolo, si esplicite che implici- 

 te ad una ed a più variabili, e formò le equazioni alle de- 

 rivate degli ordini successivi, che provengono dalle repli- 

 cate derivazioni. Il suo metodo nulla lasciava a desiderare 

 dal lato della perspicuità e della precisione, ed ottenne 

 universalmente plauso ed assenso, e fu ricevuto anche fra 

 noi nelle scuole, e principalmente in quella di Pavia, ove si 

 mantenne in onore per lungo tempo. Ma non potò soste- 

 nere il paragone col metodo Leibnitziano, quanto alla pron- 

 tezza ed evidenza, sopratutto nelle applicazioni, cosicché 

 lo stesso Lagrange mantenne l'uso di questo nella secon- 

 da edizione (181 l) della classica sua opera della Meccani- 

 ca analitica. Ed è poi notevolissimo 1' omaggio da lui reso 

 al metodo Leibnitziano in quella stessa teorica delle deri- 

 vate, eh' egli dichiarava di proporre, per rendere i princi- 

 pii del calcolo differenziale immuni d' ogni considerazione 

 d' inflnitesimi,. d' evanescenti, di limiti e di flussioni. Il pas- 

 so è sì interessante ed acconcio all'oggetto speciale di que- 

 sta Relazione, che ci è d' uopo riferirlo nella sua testuale 

 espressione. Esso si trova nella Digressione sulle equazioni 

 alle differenze, sui passaggio da queste alle differenziali, e 

 sull'invenzione del calcolo differenziale, che costituisce la 

 Lezione decimottava (LcQons sur le calcili des fonclions^ 

 nouvelle cdition, Paris, Ì80G, in S.'). Dopo di aver osser- 



