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 r intento accessorio di chiarire i principìi del calcolo diffe- 

 renziale, avesse esaurito alcune questioni spettanti alla re- 

 plicata differenziazione ed all' integrazione finita. Ma non- 

 dimeno ne' confini a cui trovasi circoscritto il presente 

 Trattato esige uno studio di non breve durata, nò di lieve 

 fatica, e costituisce un volume di ben 607 pagine, che può 

 risguardarsi soverchio ad una sufficiente preparazione per 

 lo studio del calcolo, oltre il tirocinio richiesto nelle sopra- 

 dette istituzioni ausiliarie dell' Algebra complementare, e 

 della Geometria analitica, cioè dell'Introduzione Euleriana. 

 Non è nostro compito nò intendimento 1' esporre par- 

 litamente 1' esame od il sunto di tutto ciò che si contiene 

 ne' ÌA. capitoli della parte prima (intitolata dell' aritmetica 

 pura o superiore, ossia del calcolo delle serie) e ne'4 capi- 

 toli della parte II. Riconosciamo in molti punti 1' estesa 

 coltura matematica e la sagacità dell' Autore, ma non cre- 

 diamo necessario né opportuno intraprendere una parti- 

 colare discussione su alcuni punti delle teorie da lui pro- 

 poste. Solo dichiariamo di non ammettere, che le questio- 

 ni di massimo e minimo, su cui egli si trattiene più volte 

 ne' capitoli VII, XI, XII e XIII della parte prima, possano 

 offrire soggetto di questione nel calcolo delle differenze fi- 

 nite. Imperocché in questo calcolo i valori della funzione 

 corrispondendo ad incrementi finiti della variabile indipen- 

 dente, null'altro si può dire d'uno di essi, se non cli'è mag- 

 giore o minore del precedente, sia pel paragone immediato 

 de' loro valori, sia pel segno positivo o negativo dell'incre- 

 mento ricevuto dal valore della funzione. Ma fra i due va- 

 lori primitivo e variato della funzione proposta possono 

 inserirsi altri valori, attribuendo all' indipendente incre- 

 menti diversi ; e questi valori potrebbero risultare maggio- 

 ri o minori degli altri, e la questione del massimo e mini- 

 mo valore delia funzione non sarebbe decisa, se non ris- 

 guardando la funzione come continua, e facendo variare 



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