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 la funzione stessa insieme colla indipendente di incrementi 

 infinitesimi, ossia delle loro differenziali. È quindi eviden- 

 te, e quasi intuitiva I' applicazione del calcolo differenziale 

 alle questioni di massimo e minimo, stabilendo per condi- 

 zione necessaria che la differenziale, ovvero la derivata 

 della funzione si annulli, e per condizione sufficiente, che 

 la derivata stessa muti di segno. Conseguentemente si 

 scorge che non può aver luogo massimo o minimo d' una 

 funzione continua, se non pe' valori dell' indipendente che 

 annullano la derivata della funzione, e si trova un massi- 

 mo ed un minimo, secondochè questa derivata, al crescere 

 continuo della indipendente, di positiva divenga negativa, 

 e reciprocamente. Infine dovendo la derivala della funzio- 

 ne cangiar di segno ogniqualvolta la primitiva assume un 

 valore massimo o minimo, dovranno avvicendarsi i massi- 

 mi co' minimi nella serie continua de'valori della funzione. 



A compiere questo ragguaglio non resta che esaminare 

 in qual modo 1' Autore si proponga, mediante il suo libro, 

 di stabihre i principii del calcolo superiore e differenziale. 



Le opinioni dell' Autore a questo riguardo si manife- 

 stano fin dalle prime pagine V e VI della prefazione, in cui 

 è detto: « Questo bisogno (di fondare i principii del cal- 

 colo superiore su' primi assiomi delle scienze esatte) non 

 » è stato per anco soddisfatto, conciossiachè in tutti i ten- 

 » tativi venuti finora in luce, ad eccezione d' un solo, si 

 » gira e si rigira intorno alle ipolesi degli infinitamente 

 n piccoli, e de' limili, quasi che sì fatte ipotesi, con cui il 

 » Leiùnilz ed il Newton credettero di dar ragione della loro 

 n scoperta, non fossero la causa principale de' difetti del 

 » calcolo. Solo il Lagrangia s' ingegnò di liberare l'analisi 

 n da queste ipotesi, ma la sua Teorica delle funzioni anali- 

 » lidie, dopo aver levato un po'di rumore per la scossa che 

 n produsse ne' matematici del principio di questo secolo, e 

 » per il nome dell' autore non ostante i pregii moltissimi di 



