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 zionc, risgùardandola come la somma (runa serie, mentre 

 può essere in generale il risultato di quante si vogliano . 

 operazioni analitiche da eseguirsi sulle quantità che vi sono 

 comprese. Noteremo ancora, che non arreca vantaggio 

 teorico il separare o distinguere il calcolo dalle sue appli- 

 cazioni; giacché l'indole di qualsiasi funzione dipende uni- 

 camente dalla sua forma , ossia dalle operazioni che la 

 compongono. Avvertiremo inOne che nel calcolo delle dif- 

 ferenze, varianlo le quantità di incrementi finiti, i loro va- 

 lori sono disgiunti, cioè discreti, e non può esservi nel 

 loro uso e concetto questione di continuità, cioè di valori 

 indefinitamente ravvicinati fra loro. Ma nel calcolo diffe- 

 renziale, considerato nel suo concetto teorico del pari che 

 nelle sue applicazioni, le quantità indipendenti debhono 

 ritenersi continue, cioè suscettibili di valori estremamente 

 prossimi fra loro, e le funzioni debbono pure supporsi, e 

 sono ordinariamente continue, finché non si trovi che per 

 valori particolari delle indipendenti v' abbia soluzione di 

 continuità, ossia divengano discontinue. Quindi è mani- 

 festa r utilità e la necessità delle teorie degli infinitesimi e 

 de' limiti, e si rileva l' inesattezza dell' asserzione (p. XI), 

 che le ipotesi degli infinitamente piccoli, de' limiti delle 

 evanescenti, o delle flussioni siano inevitabili conseguenze 

 del primo errore di Newton e di Leibnitz, i quali credet- 

 tero che la funzione per propria natura fosse continua. 



Neir ultimo caj)ilolo XIV della parte prima della sua 

 opera 1' Autore porge una dimostrazione del teorema di 

 Taylor col metodo dei coefficienti indeterminati, e chiama, 

 come il [jagrange, derivate successive d'una primitiva fun- 

 zione quelle che si presentano a fattori delle progressive 

 potenze dell' incremento della variabile indipendente nello 

 sviluppo dell' incremento della funzione. Poscia considei-a 

 (p. 497) le differenziali de' varii ordini come i prodotti 

 delle rispettive derivale per le corrispondenti potenze di 



