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 una quanlitù finita arbitraria, eh' egli suppone costante. 

 Questo modo di definire le differenziali avrebbe lo scopo 

 di evitare la considerazione degli infinitesimi, che pur s' ò 

 notata sommamente profìcua nelle applicazioni ed indi- 

 spensabile onde concepire la variazione delle quantitù con- 

 tinue, ma non varrebbe ad escludere l' intervento degli 

 stessi infinitesimi, essendo palese che le differenziali cosi 

 ideate sarebbero proporzionali alle differenziali infinitesime 

 del Leibnitz. Quindi per formare le equazioni differenziali, 

 che costituiscono il più potente strumento del calcolo, 

 converrebbe riconoscere quali termini sieno proporzionali 

 agli infinitesimi dell' ordine meno elevato per ritenerli ad 

 esclusione degli altri, e tornerebbero meno evidenti e spe- 

 dite le applicazioni del calcolo differenziale. L' Autore alla 

 fine della pag. 510 adduce due formule, che si trovano ri- 

 ferite nella Lezione XVHI, pag. 312, 313 de! calcolo delle 

 funzioni di Lagrange (nouv. édit. Paris 4 80G) e ne deduce 

 « che i due Problemi fondamentali dell' aritmetica supe- 

 » riore si possono risolvere in due modi ... In quanto si 

 ». è adottato il primo sistema, all'aritmetica superiore è 

 » stato imposto il- nome di calcolo delle differenze finite, e 

 » in quanto il secondo, lo si chiama calcolo differenziale. 

 I) Tra queste due specie di calcolo vi sono (egli prosegue) 

 » differenze notevolissime, che al presente non possiamo 

 » esporre, ma per quanto sieno grandi, è indubitato che 

 » esse nascono da diversità di forma, e non da diversità di 

 ') oggetto. 11 Lagrangia eh' è stato forse il primo raate- 

 ») matico de' suoi tempi, non vide punto l'identità intrin- 

 » seca degli oggetti di questi due calcoli. » 



Ma veramente a noi sembra che gli oggetti de' due cal- 

 coli siano essenzialmente diversi. Il calcolo differenziale 

 colla sua brevità, prontezza, ed universalità di applicazione 

 si estende principalmente a tutte le questioni dell' analisi 

 spettanti alle quantità continue, mentre quello delle diffe- 



