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 rcnze finite ha le suo particolari applicazioni alle quantitù 

 discrete. Lagrange dal teorema di Taylor seppe desu- 

 mere il calcolo funzionale o delle derivate, il quale non ri- 

 mase inferiore all' analogo calcolo differenziale, che nella 

 speditezza delle applicazioni. Il nostro Autore volendo in- 

 vece trattare congiuntamente i due calcoli, incontra sin 

 da principio gravi difficoltà, che inoltrandosi per questa via 

 diverrebbero sempre maggiori, fuorché ne' casi in cui le 

 quantità richieste vengano evidentemente offerte dal ramo 

 speciale a cui appartengono. Cosi egli ha cercato di desu- 

 mere per convenzione del calcolo delle differenze la no- 

 zione dell' integrale, che appartiene al calcolo differenziale, 

 ed ha trovato la formula di questo calcolo che serve ap- 

 punto alla nozione dell' integrale^ e riconduce colla retro- 

 derivazione, o colla integrazione della formula differen- 

 ziale alla funzione primitiva, aggiuntavi la costante arbi- 

 traria che serve ad assegnare l'origine dell'integrale. A con- 

 fermare la precedente osservazione ci riportiamo a' quattro 

 capitoli della parte II di quest'Opera, ne' quali si trattano 

 col mezzo delle differenze finite alcune questioni, che sebbe- 

 ne elementari, e malgrado l'uso d'una funzione ausiliaria 

 detta neutrale, vengono risolte coli' impiego di non brevi 

 calcoli, mentre con tutta la maggior generalità avrebbero 

 una ben facile soluzione, mediante l'uso comune delle for- 

 mule differenziali. Tralasciamo di chiarire un passo della 

 pag. b08 risguardante il Lagrange, ed ommettiamo per bre- 

 vità altre avvertenze, onde non prolungare soverchiamente 

 questa Relazione. 



Nulla possiamo dire dell' opera dall' Autore promessa 

 sul calcolo differenziale ed integrale, se cause esterne pia 

 forti del suo volere non si opporranno. Crediamo però clic 

 nella pratica esecuzione d'un simile lavoro, alcune sue idee 

 dovranno e potranno essenzialmente modificarsi, ed ac- 

 costarsi alle opinioni generalmente seguite, e da noi prò- 



