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 scguaiulo reciprocamente quali forme debbano avere le 

 equazioni lineari, affinchè sieno dotate di uno o più gruppi 

 di integrali coniugati. E come tale teorica è in simil guisa 

 estensibile alle equazioni lineari a differenze finite, cosi 

 pure in un successivo lavoro mostrava estensibili ad ambe- 

 due le categorie di equazioni un modo di rappresentare le 

 formule proposte per la prima volta da Laplace onde espri- 

 mere r integrale completo di una equazione differenziale 

 lineare dell'ordine w, per mezzo di funzioni determinanti od 

 alternanti dei valori particolari soddisfacenti alla data equa- 

 zione nella ipotesi del secondo membro nullo. Noterò sem- 

 pUcemente, senza entrare in alcun particolare, il suo più 

 semplice modo di riconoscere se una funzione di qualunque 

 ordine sia differenziale esatta di una funzione finita, ed 

 i criteri di integrabilitù da lui stabiliti per le formule dif- 

 ferenziali, in cui più di un elemento sia stato ritenuto co- 

 stante ; nonché la notevole semplificazione introdotta nel- 

 r ordinario sistema delle condizioni di integrabilità per le 

 differenziali, e le differenze replicate. 



Procurando di seguire in questa rapidissima esposi- 

 zione, non già 1' ordine di naturale successione delle va- 

 rie ricerche intraprese dal Minich in fatto di analisi infi- 

 nitesimale, ma bensì, per quanto è possibile, quello della 

 manifestazione da lui fattane agli studiosi, parmi dover 

 accennare alle sue ricerche sulla integrazione delle fun- 

 zioni di più variabili, ed in particolare a due nuove for- 

 mule per integrare le funzioni di qualunque ordine a più 

 variabili indipendenti. In una di queste le integrazioni par- 

 ziaU, relative a ciascuna variabile ed alle sue differenziali, 

 si succedono nell' ordine ascendente di queste quantità, 

 e nell'altra sono invece schierate in ordine discendente. La 

 seconda delle quali formule loina più utile della prima 

 per facilità di applicazione: ambedue coincidono poi colla 

 espressione dell' integrale d' una funzione del primo ordine 



