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Fra gli argomoiili che atlrassoro inaggiornioiilc la sua 

 allonzionc e sui quali Ionio con maggiore compiacenza 

 anco negli ultimi anni, richiamandosi ai primi suoi lavori, 

 sono quelli che si riferiscono alla elimiuazione delle fun- 

 zioni arbitrarie ed alla teorica delle equazioni a derivate 

 parziali, e che considereremo congiuntamente^ dovendosi 

 risguardare la prima come introduzione e fondamento 

 delia seconda. In un primo lavoro egli stabilisce le basi 

 fondamentali della dottrina delle equazioni a derivate par- 

 ziali, fissando i principii della universale generazione delle 

 equazioni differenziali parziali, e così egli apre la strada 

 alla esposizione delle sue ricerche dirette ad estendere aU 

 r integrazione delle equazioni a derivate parziali di qua- 

 lunque ordine fra tre, e fors' anco fra un numero qual- 

 sivoglia di variabili, il metodo di Monge per la integra- 

 zione delle equazioni di primo ordine a tre variabili. Le 

 proposizioni enunciale in questo lavoro sono sviluppate 

 analiticamente in un secondo, colla aggiunta di alcune ap- 

 plicazioni. In altri successivi scritti vengono svolti i teo- 

 remi generali sulla eliminazione delle funzioni arbitrarie, 

 aache nel caso in cui le equazioni date, che determinano 

 gli argomenti delle funzioni arbitrarie, sono le derivate par- 

 ziali, rapporto a questi argomenti, di una stessa equazione 

 primitiva, aggiungendovisi nuove considerazioni sul caso 

 nel quale le funzioni arbitrarie contengano diversi para- 

 metri, e suir uso delle teorie concernenti il nuovo metodo 

 di eliminazione delle funzioni arbitrarie alla integrazione di 

 alcune forme di equazioni a derivate parziali. 



Più brevemente dirò dei lavori geometrici del Minich, 

 i quali, piuttosto che la geometria propriamente detta, ri- 

 sguardano in generale le appUcazioni geometriche dell'ana- 

 lisi infinitesimale. 



Dei primi lavori del nostro Aulore intorno a questi ar- 

 gomenti abbiamo già detto , e qui accenneremo di volo 



