~ 1142 — 

 proponendosi ben anco l'indagine di unallra guisa di svol- 

 gimento ; ma per aliora gii apparvero quasi insormontabili 

 le difflcoltù presentate dalla eliminazione di una quantità 

 che sarebbe rimasta nel risultato. Obbligato ad interrom- 

 pere questi suoi studi per attendere al disimpegno di altre 

 gravissime mansioni, all'atto di riprenderli egli aveva già 

 recata una modificazione al suo piano di lavoro: pensando 

 cioè che il nodo della questione di riconoscere la impossi- 

 bilità della generale risoluzione algebrica delle equazioni 

 di grado superiore al quarto consisteva essenzialmente 

 nella equazione di quinto grado, si restrinse ad uno stu- 

 dio speciale di questo argomento. Egli giunse allora a tro- 

 vare la decomposizione della ordinaria risolvente teorica 

 di sesto grado, in due fattori del njedesimo grado, ma 

 notabilmente più semplici, e la riduzione dell' altra equa- 

 zione di quarto grado (da cui simultaneamente dipende 

 la risoluzione d' una data equazione del quinto) a due 

 equazioni del secondo grado. In questo risultato, affatto 

 nuovo, trovava il Minich una prova del non essere ancoi'a 

 compiutamente esaurita la teorica delle equazioni del quin- 

 to grado. L'annunzio dì questi risultamenti, raccolti entro 

 piego suggellato, fu dato da lui all' Istituto nella adunanza 

 del 17 maggio 1863, e fu appunto in quella circostanza 

 che il Bellavitis lo richiese di vedere fiduciariamente la 

 nuova risolvente ridotta alla maggiore semplicità, e lodò la 

 concisa forma di quella inaspettata equazione. 



Tornati infruitosi i tentativi di ridurre ulteriormente 

 quella risolvente, egli si rivolse di bel nuovo alle generali 

 ronsiderazioni risguardanti la teorica delle equazioni di 

 grado comunque elevato, e dopo replicati studi fece all'Isti- 

 tuto nel dicembre del 1865 una terza comunicazione sotto 

 suggello, contenente una proposizione consentanea al pro- 

 cedimento da lui ideato fin dal t858, onde intraprendere 

 p<M' radicali la risoluzione di ogni equazione algebrica. In 



