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È questa un'equazione alle derivate parziali del primo 

 ordine rispetto alla funzione z, perchè ogni elemento del 

 determinante (pi è della forma 









La equazione (2) può tenere il posto di una qualun- 

 que delle (1), sicché questo sistema si può sostituire col 

 seguente: 



Procedendo con questo come si è fatto col dato, si ot- 

 tengono le stesse equazioni di prima, salvo che la /„ è so- 

 stituita dalla (py , e cosi si ha : 



ì}Xi 



^X^^/ 

 \ Da:,)/ \iXi/ 



(ì!k) IÌLl\ 



\^x„I 



{^V 





= 



che esprimeremo brevemente con (p^z=.0^ e che è alle 

 derivate parziali del second' ordine della funzione z, es- 

 sendo gli elementi della prima orizzontale nel determinante 

 (2)2 della forma : 



\^x / Dx„ Ds 



m cui 



^Z ìiXy 



ih. Ih. 



ed s varia da ad n ; e gli elementi poi delle altre oriz- 

 zontali contengono derivale parziali di prim' ordine. 



Anche la (p.,=0 può riguardarsi come conseguenza 



