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 delle (I), sicché, invece di queste, si può considerare il 

 sistema equivalente 



?>. = , f , = , A=o ,..,/„ = . 



Se si procede con queste come si è fatto per le altre, 

 si perviene alla : 





= , 



\'ÒX^J \dXi/ \ìix„/ 



(ìk) PA^) , . (ìk\ 



\^x^y/ \'òx^/ \<)x„/ 



che esprimeremo brevemente con (p^ = , e che è un'equa- 

 zione alle derivate parziali del lerz'ordine della funzione z. 

 E cosi continuando, si ottengono le equazioni: 



alle derivate parziali degli ordini rispettivi 4,5,.., m 

 della funzione z; dove, in generale, (p^^^, è una funzio- 

 ne alle derivate parziali dell'ordine ti ■+- I definita dal de- 

 terminante: 



(3) (Pu^i — 



\ÒXq/ \ìiXi/ 



PM (1^) 



\ÌÌXq/ \^Xi/ 



\ ÌÌX^f 



PA) 



iAl) (A) . . /^\ 



Le date equaazioni (t), insieme alle m 



(4) ?), =: , (p, = , . . , (p,„ — , 



bastano per eliminare gii n-\-m parametri a e ù , gli ul- 

 timi m dei quali sono funzioni arbitrarie dogli argomen- 

 ti a. Il risultato di tale eliminazione si può esprimeie con 



Tomo /, Serie VI. 



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