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 un'equazione unica R = alle derivate parziali di z 

 dell' ordine m , numero delle funzioni arbitrarie b che si 

 sono eliminate. Segue da ciò, che il sistema di equazio- 

 ni (4) costituisce [integrale generale primitivo di questa 

 equazione a derivate parziali, e si ha inoltre il teorema: 



« Siano date n-{- \ equazioni fra n H~ 2 variabili e 

 » n+m parametri^ m dei quali si riguardano come fun- 

 » zioni arbitrarie degli altri, e questi si fanno dipendere 

 » dalle variabili in virtù di n fra le date equazioni. Si pos- 

 ti sono eliminare tutti i parametri, pervenendo ad un equa- 

 » zione unica alle derivale parziali dell'ordine m, numero 

 1) delle funzioni arbitrarie eliminate, e queste derivate par- 

 » ziali sono prese rispetto alla funzione che si considera 

 » indipendente. » 



Lo sviluppo delle successive funzioni (pi , (p?,--, (?,„, 

 che si ottengono mediante le derivate parziali immediate 

 delle primitive e della funzione z, riesce di mano in mano 

 più laborioso e complesso. Giova dunque indagare se sia 

 possibile seguire altre vie atte a raggiungere lo stesso 

 scopo, per aver pronti, nei singoli casi particolari, diversi 

 procedimenti analitici, fra i quali si abbia agio di preferire 

 il più opportuno. Tale ricerca forma oggetto del paragrafo 

 seguente. 



H. 



2. Ripigliaiuo r equazione 



\'ÒX^J \'ÒX^J \'ÒX^J ' ' \^X^J 

 /Hr_\ /^\ /^\ /^«»\ 



F,= 



Ce) C^) & • • ( 





=zO 



