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 Sostituendo nelle 



alle quanlitù P^, P, , . . , P,, , le quantilù dx,, , d^-^ , . . , 

 (ìx^j , cui sono rispettivaraente proporzionali, le (p^^^^ = 

 equivalgono alle 



Il primo membro di questa è il differenziale totale di 

 <Pu ' 06"' ipotesi degli argomenti costanti ; quindi in tale 

 ipotesi, la (p^^^=zO equivale alla 



^K = • 

 Ma la (p^ equivale al determinante (5) 



— I 



^, ^.1 Ml 



Dj eia;,, ^x, 



K ^ K^_ 



<)3 t)a;„ eia;, 



c>a;„ 



cioè air espressione 



__ ^z 



^Xq ix^ dxQ 



iz da;, òz dx^ 



i>x<i da;,, 



Dz da;„ dz 



()a;jj da;(, da;,, 



WtX'i \AuCo 



dx^ 



da;,i 



dz 



dXn 



quando al posto delle derivate — ^ , ^^ 



da^Q da^y v.^^^ 



si introducano i loro valori ricavati dalla derivazione to- 

 tale, rispetto ad x^ , delle equazioni (I), nell'ipotesi degli 

 argomenti costanti e di ^ funzione di tutte le variabili x. 

 Da ciò segue che al sistema delle equazioni (4) 



si può sostituire il sistema delle equazioni 



