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 delle successive derivate di ogni derivata parziale conte- 

 nuta nelle date equazioni (I). Queste espressioni sono af- 

 fatto analoghe a quelle poc' anzi scritte, vale a dire, indi- 

 cando, per abbreviare, con z,. una delle derivate parziali,, 

 le sostituzioni che si devono fare sono indicate dalle for- 

 raole: 



dz, «^^ 3 2^ Ax^ 



AXr?- 



ì)^7, AxJ' ()z, d-ic,.! _ '5s;'ì ()^7, àx^ Ax 



1 ':rx. _|_jir? >• 



+2 



t 



£ssai'òXyìiXg da?Q da?Q ' 



e cosi via, in conformità delle forraole citate. 



6. Esponiamo ora un altro metodo atto a comporre le 

 equazioni che,» insieme alle primitive (I), servono a de- 

 terminare la solita equazione alle derivate parziali d' or- 

 dine m della funzione z , risultante dalla eliminazione di 

 tutti i parametri. 



A tal fine si ponga : 



^ \0X^^/ XdXj/dcCy \òXo,/<ix^) \dXj^/aXQ 



la quale esprime la derivata totale di /",=^0 rispetto ad a;^ 

 neir ipotesi consueta degli argomenti costanti. In tale ipo- 

 tesi si ha, al solito: 



\0X^)/ \0X^/ QXq \"Xn^ "^0 



Di qui si vede che la equazione (2) (p, = 0, coincide 

 colla p, =0, quando in questa si introducano i valori di 



da', dx^ fl.r,, 



àx^) ' dxQ ' ■ ' dc»o 



