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dedotti dalla derivazione, rispetto ad a;o, delle equazioni (1) 

 successive alia /'q=:0, nella solita ipotesi degli argomenti 

 costanti e di ;; funzione delle x . Cioè, la (p^=zO equi- 

 vale alla 



Se ora si pone 



allora, a motivo della precedente e della equivalenza di 

 (p^^^^=:0 a A(p^==:0 poc'anzi dimostrata, al sistema delle (p 

 o delle -4. si può sostituire il sistema delle p . Vale a dire, 

 al posto dei sistemi (4) e (6), si può sostituire il sistema 



^^^ ^'—d^r ' P'— d^o~dV— "'••'P'«-~d^— d"^, • 



Nella solita ipotesi degli argomenti costanti, si dovranno 

 derivare totalmente, rispetto ad iCo > ^ » 2 , 3 , . . , m volte 

 di seguito le equazioni : 



Così si ottengono mn equazioni, le quali, insieme alle (1) 

 e alle (7), sono sufficienti per eliminare gli m-hn para- 

 metri fl e ^ , e le mw derivate 



da?! d^Xj dw^^i 



Anche per questa via si ottiene la solita equazione alle 

 derivate parziali dell' ordine m della funzione ;:;, quale ri- 

 sultato della eliminazione dalle {\) delle m funzioni arbi- 

 trarie degli argomenti a . 



I valori di 



