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Si indichi con [p] il determinante 



Più 



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Pni 



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e con \j)\r •' determinante die da questo si deduce po- 

 nendo al posto della colonna r"'"'« la colonna di elementi 



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Si ha cosi la formula 



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la quale serve ad esprimere le derivate delle funzioni arbi- 

 trarie rispetto agli argomenti in funzione delle variabili e 

 delle derivate parziali di ordine m della funzione z. 



Riassumendo, possiamo affermare che, con alcune se- 

 rie di equazioni, le quali si formano con date leggi, si pos- 

 sono determinare le derivate prime, seconde, terze, ecc., 

 delle funzioni arbitrarie, prese tali derivate rispetto agli 

 argomenti che entrano immediatamente in esse. Queste 

 derivate riescono determinate in funzione delle variabili e 

 delle derivate parziali di z degli ordini progressivi m^ 

 m-\~ \ , wi + 2, ecc. Altrettanto si può fare per le deri- 

 vate degli argomenti rispetto alle variabili da cui imme- 

 diatamente dipendono. 



