•__ 1203 — 



trarie rispetto all'argomento bisognerà giovarsi delle con- 

 siderazioni falle nei n' 40 e M, e di equazioni analoghe 

 alle (8) e (9) atte a determinare i valori di esse derivate. 

 Trattandosi di tre sole variabili, ed essendo utile in se- 

 guito di interpretare geometricamente i risultati ottenuti, 

 faremo per intero e direttamente i calcoli e gli sviluppi re- 

 lativi a tale ricerca. Derivando le (10) rispetto ad una 

 delle variabili indipendenti, p. e. x, e facendo io stesso 

 colle equazioni 



(pi = , (ps = , . . , ?j,„_2 = , 

 di cui è nolo il significato (4), si ba : 



(^)+K (|f ^+^(^ ^ + . . + V /^A ^ „ 



\òx/ òa\òx/ òb\òx / òb^\dxj 



(13) / ^\ . l^/^'\ . ^/'^\ . _4_ ^/^A __ f. 



\Dx ; Da \òxj ìib\jìx/ ' ' 'òbA ix ; " " ' 



( 



H — ^ — I :r- '-r 



ex J òa \dx/ ób^ \ox / 



^^2/^, .. ^ ^ 



Le equazioni (12) equivalgono manifestaraeute alle 



óa\òx/ òb^\^x/ ^b,^^\ix/ 



ia\ìixj~^ib\ìixj~^'''^ì)b^^\l)xj~ ' 

 perchè 



/^\ _ ^f^\ 

 \ìix / 3a \ix/ 



Le (13) e (14) formano un sistema di m-{-2 equazioni, e 

 quindi da esse si possono eliminare le m -+- I quantità 

 Totno Ij Serie VI. 153 



