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pervenendo cioè ad un' equazione 



R=0 , 



la quale contiene i parametri a e b^ le variabiali x, y , z, 

 le costanti ^i , ?/i) ^i 6 le derivate parziali di ordine non 

 superiore ad m — \, perchè la ?>,„_2 , che è dell'ordine 

 più elevato, è alle derivate parziali di ordine m — 2. 



In virtìi delle (11) possiamo ritenere che a non vari 

 per variazioni infinitesime diprim'ordine di x^ , 2/i , ^i : e 

 quindi differenziando la R 

 si ottiene : 



e le due prime delle (il), 



ÒR ^ m , 3R , 



r— da:, + -— dt/i + -— d:2, — 



ìif ^ ììf ^ òf ^ 



^yi 



()2, 



^■<lx,+M'dj,.+^d.,==0, 



«)ajj 



^Ui 



t)z, 



da cui, eliminando dx^ , dij^ , dZi , si ha 



che esprimeremo brevemente con R^=:0. 



La eliminazione di ^i , ?/i , Zi fra le due prime del- 

 le (II), la R = e la Ri=:;0, produce un'equazione 



Sz=0 



fra le variabili a;< ,^1,^1 ^ parametri a e // , e le deri- 

 vate parziali di z di ordine non superiore ad m — ^ . 

 Si consideri ora il sistema di equazioni: 



