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A questa medesima equazione si perviene applicando 

 il secondo metodo, considerando, cioè, le: 



, dw dz 



I . ^ djy ^ d?/^ d-i/ d^z 



dx dx" Uic^ 



\ da:/ dr-c^ d*^ 



d^z 



J-1 — ^ 

 da?^ 



I valori delle derivate ordinarie che qui si presentano 

 devono dedursi dalla derivazione delle date equazioni, fatta 

 nell'ipotesi degli argomenti costanti e di yez funzioni 

 di X. In tali ipotesi si ha: 



dy dz 



dx ' dic ' 



e quindi le derivate ordinarie di ordine superiore si an- 

 nullano. Sostituendo nelle s[, questi valori delle derivate, 

 si ottengono le stesse equazioni (p di prima, e quindi si 

 ritorna alla risultante trovata. 



A questa uìedesima risultante si perviene applicando il 

 terzo metodo, cioè considerando le: 



df ^ dV d^f 



Anche qui le derivazioni devono essere fatte nella solita 

 ipotesi degli argomenti costanti e di ;:^ funzione di x ed y. 

 Poscia, in queste medesime ipotesi, bisogna derivare, ri- 

 spetto ad *', la ^rrzO, per avere i valori delie derivate 



dij 

 ordinarie che appaiono nelle p. Avendosi qui -— = a, 



si deduce che tutte le derivate di ordine superiore sono 

 nulle. Sostituendo questi valori nelle equazioni precedenti 



0^ = , P2 ~ , p3 = 0, esse prendono la forma : 



