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Allora le equazioni ausiliarie atte a compiere la elimi- 

 nazione cercata, sono: 



u-i-Zeoy ^-^Swy ^'^-{-vy i^-i-3y^{s-hty i)-^qìj i — ^ii) ^0 , 



zi'^)+Az,i^)y,-h{iz,('^yy,'-h4z,('^y,'-hz,y,^-h 



-hQy^{a)-{-2wyi-{-vyi'')'hAy,{s-{-ty,)-i-qyi-h 

 (II) -\-Bty,'—z^,^ = , 



Qui, in conformità dei teoremi dimostrati, bisogna ri- 

 tenere che i valori di 



Vi , Vi , !/3 ^ V\ ) !/5 , 



siano dati dalle derivazioni successive delle primitive equa- 

 zioni, fatte queste derivazioni, rispetto ad x, nelle ipotesi 

 degli argomenti a, /», e , d , <?, p costanti, e di z ed ?/ 

 funzioni di x . 



Derivando intanto cinque volte di seguito la /'=0, 

 nelle ipotesi stabilite, viene: 



^z—c)z^,ft-{y—b)y,-\-i^x—a) = , 



{^—o)\i)-^r{y—b)y^+B[z^^z^^y^y,y^ — , 

 (III) (2_c)^(,)+(i/— ^)y/,4-4(r(,)S(3)+|/i^^3)H-3^^(,) + 



+3^,^ = , 

 {z—c)z^^^-\-{y—b)yr^-\-^{z^,-y:.^^y\-y,y^)-\- 



+40(Z(,)S(3)H-?/2^3)=rO . 

 Facendo altrettanto per la ^=^0, sì ha : 



