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= . 



Sostituendo il valore di e, viene: 



— SQ(TU+iVO+|T^QV^ 

 H-j/.jS^TH-S^Vv — iSQ(SZ+UV)+|TV^Qi 



+ I S*Z — ^S^QY + ^ QV^ =z . 



Infine, sostituendo il valore di y^ dato dalla (Vili), si ha : 



(|QV-PS^)^|(7^+1)S~Q<|ST 

 + (|QV— PS"i'-UP7+y,)S-QTn2S^T7 + 



+ |S^[(7^+1)V WQ]-SQ(TU+jVO+fT^QV| 

 +(ÌQV-PS^)|(P7+?/0S-QT|^|S^T+S^V^ — 



— iSQ(SZ+UV)+3TV^Q| 

 + |{P7+y,)S^+QTp||S^V— ^S^QY+^QV^i=0. 



Questa è un'equazione di ventesimo grado in y^ , ebe 

 contiene le derivate parziali del quint' ordine della fun- 

 zione z . 



Applicando, infine, alle due equazioni (XI) e (XII) il 

 metodo di Bézout-Cayley, si può eliminare y^ , ed avere la 

 risultante richiesta sotto forma di un determinante del ven- 

 tesimo ordine di facile formazione. Tralasciando di scri- 

 vere questo determinante, i cui elementi sarebbero espressi 

 con un gran numero di termini, possiamo anche affermare 

 che l'insieme delle equazioni (XI) e (XII) esprime tutte le 

 superficie di caratteristica circolare. 



23. Supponiamo ora p costante, cioè consideriamo 

 la famiglia meno estesa di superficie generate da una cir- 



