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24. Supponiamo costante non so!o p^ ma anche c^ cioè 

 supponiamo che il centro della caratteristica circolare di 

 raggio costante percorra una linea piana, la quale, senza 

 mancare alla dovuta generalità, possiamo sempre ritenere 

 sia in un piano parallelo al piano della xy . 



In tal caso si dovranno considerare le stesse equazioni 

 (I), e le tre prime equazioni di ciascuno dei sistemi (II), 

 (III) e (IV), dalle quali furono* ricavate le (V) eia (VII). 

 Dunque la (VII) è una conseguenza delle primitive equa- 

 zioni e delle altre, e che contiene solo |/, . Bisogna tro- 

 vare un altra equazione in y^ , che insieme alla (VII) dia 

 la risultante richiesta. A tal fine si deducano dalle prime 

 due (II) i valori di {x — a) e {y — 0) , e si sostituiscano 

 nella g^^O. Si avrà, ponendo mente alle (III) e (IV): 



{z—c)y,\\-he'-\-{V-ey,y\-i-Q\e-y,{V-ey,)\ = , 



dalla quale, sostituendo il valore di <? , si ottiene: 



y,V-^fM'P—qyi)'\{^-o)-hy,\2{z-c)S{g—y,V-{-2qy,')— 



-Q^/^(P-'/2/i)^-Q7!+(^-^)s^(^+2/i')+ 

 -i-QS{\-hy,')=:0 . 



Infine, sostituendoli valore (V) di j/^ , viene: 



( i QV _ PS'-)"-(= - e) I IH- 7"- + (P - qy,r \ 

 + (ìQV - PS^) 1 (P7 + y,)S - QT I X 

 (Vili) \2{z~c)(q-y,V-h2qy,')S~Qy,{V-qy,)-V-(ìg\ 

 + I (2 - e) SM^ -F y^') + QS (I + y,') \ X 



\ {Py-\-y, )S--QT]'':=0 . 



Colle due'oquazioni (VII) e (Vili) si può eliminare la 

 y^. La risultante ù un' equazione alle derivate parziali del 

 terz' ordine della funzione z, e rappresenta tutte le su- 

 perficie generate da una caratteristica circolare di raggio 



