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librio girando attorno ad 0, ed i coseni degli angoli che 

 gli assi delle x\ y', z' fanno cogli assi delle x ,y ,z sono 

 rappresentati dallo schema : 



il passaggio da una posizione all' altra sarà ottenuto me- 

 diante una rotazione 3-< attorno ad una retta r^ , che 

 fa cogli assi angoli i cui coseni sono /, , w^ , w^ , e que- 

 sti si determinano osservando che si deve avere 



:/^;/o+m^^2+»,^3 



donde si cava 



e quindi 



/i : Wj : Tli = ^3 — ;.2 : ^^ — 0^3 : ^2 — f5i . 



Immaginata poi una sfera di raggio uno col centro in 

 , se R , X , Y , Z , X' , Y', Z' sono i punti nei quali 

 essa taglia I' asse di rotazione e gli assi delle x , y , z e 

 delle x\y\z\ dai triangoli sferici isosceli RXX', RYY', 

 RZZ', nei quali 1' angolo in R misura la rotazione 3-^ si 

 ottiene subito 



a, =/,2+(l— /,«)cos3-, , /52=7w,'^-t-{l— w,2)(.os3-5 

 >3=»i"+(l — »j^)cos3-i 



