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 e quindi 



4 + 2cos3-i := «^ + /S2 4- >3 . 



Da queste relazioni e da quelle che hanno luogo fra i 

 nove coseni di due sistemi di assi trirettangoli si ottengo- 

 no le note formule (*) 



^. 



c«j=2/^w<sen^— H-»iiSen3-4 



/S^=2/iWijSen^— ^+w^sen3'i , /52=w<^-f-(l- mi^)cos-9-< , 



/S3z=2w^w,sen^— ~ /jsen^-^ 



;),^=;:2/i?iiSen^^ — OT^senS-^ , }^2=2mj?ijsen^^ H-/jSen3-, , 

 ^3=rn^^-f-('l — w,^)cos3-i • 



Ora è chiaro che se dalla posizione adesso considerata 

 si vuol portare il corpo alla seconda posizione di equilibrio, 

 bisognerà farlo ruotare di un angolo 3-2 attorno ad una 

 retta ì\ , che faccia cogli assi angoli i cui coseni sieno 

 i^ , wi? , ^2 , e queste quantità saranno esprimibili per le 

 a, — /5, — y , come le /^ , m^ , n^ lo sono per le a, (3 ,y\ 

 avremo quindi 



t l^sen^^- = — /^sen^-^ 



moSen3-o= 2/,?iiSen^^ 



n^sen^^=z — 2l^m^sen^ -^ 



Analogamente per le rette ì\ , i\ , attorno alle quali 

 si deve far ruotare il corpo degli angoli ^-j , 3-4 per por- 



(1) Vedasi, per esempio, la citata Memoria del prof. G. Bardelh. 



