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tarlo alla 3.'' ed alla 4.^ posizione d' equilibrio rispettiva- 

 mente si troverà 



/3sen3-3=: — 2m^n^sen'^— , 

 (• ) ( m^senB-^ = — m^sen^-i , 

 Hgsen^-jm 2mJiSeQ'^— 



/4sen3-4=: 2m^n^sen'^ ^ 



^ ' ^ »i4sen3-4= — 2ni/isen^ — 

 n4sen3-4r=: — HisenS-^ . 



Donde seorgesi iramediatamente che il baricentro dei 

 quattro punti (punti statici) presi sulle rette r^ , ì\ , r^, ì\ 

 alle distanze da rispettivamente uguali a senS-^ , sen3-2 , 

 sen3-3 , sen3-4 , è nel punto stesso (Siacci). 



Abbiamo inoltre 



\ + 2cosS-2 = a, — /S^ — >3 = — ^ + 2l^m — cos3-J 

 e due analoghe, quindi 



(2) 1 4- cosS-2 = ^iV — cos3-i) 



(2') \ -h COS3-3 = »»i^(^ — cos,9-J 



(2") -I H- COS3-4 = n^^i — cos3-,) 



per cui 



2 + cosS-j + cos3'5 + cosS-3 + cos3'4 = ^ 



ossia 



cos^^ + cos^^ + cos^*!^ 4- cos^l-* = \ , 



relazione già indicata dal Succi. 

 Dalle {{) ,{\') ,{\") abbiamo 



