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 relazione non notata dal Succi esplicitamente ; ma die si 

 deduce subito dalla ortogonalità del determinante (9) della 

 di lui memoria. 



Dalle (l)(r)(l"), valendosi delle relazioni (2){2')(2"), 

 si ottengono facilmente le equazioni 



l^m^n^sen^■^sen'^ -^ =:t^m^n^seu&^sen^ ^ = 

 = /omsTiasen^-sSen^ -^ =/4m4»Asen3-4sen^ -r- . 



.9 

 La quantità /mwsen^ - sen3^ , che conserva lo stesso 



3 

 valore pei quattro assi statici della quaterna è uguale a - 



del volume del tetraedro che ha per vertici e tre punti 

 statici. (Le quattro piramidi, che si hanno prendendo suc- 

 cessivamente le combinazioni tre a tre dei quattro punti 

 statici della quaterna, hanno lo stesso volume perchè il ba- 

 ricèntro dei quattro punti è in 0.) 



Se normalmente all' asse r, si conduce un piano che 

 disti da della lunghezza \ e si indicano con P2,P3,P4 

 le tracce su questo piano delle rette r^ , '"s , »'4 , il volu- 

 me V del tetraedro OP5P3P4 è dato dalla equazione 



6Vz= 



^i^Oh ' Gossi-i 



donde si vede che il doppio dell'area del triangolo P2P3P4 , 

 mentre il corpo gira attorno alla retta r, si mantiene pro- 



1 

 porzionale ad j , quest' area diviene quindi infinita 



cos^— * 



2 



quando il corpo ha ruotato di 4 80", ed infatti allora le ret- 

 te T^^r^ , rl^ vengono a coincidere colle tracce sui piani 

 principali del piano normale ad r^ condotto per , e 



