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 mezzo della anzidetta pubblicazione, due sono precisa- 

 mente anteriori a quelle del Gauss all' Olbers, portano la 

 firma « Le Blanc », e sono indubbiamente quelle alle quali 

 accenna il Gauss, scrivendo delle nn)Uo belle comunicazioni 

 che erangli state fatte a proposito delle sue Disquisiliones 

 ArUlimeticae da persona che se le era rese al tutto famigliari. 

 Questa circostanza offre al principe Roncompagni la occa- 

 sione di addentrarsi nell'esame delle comunicazioni fatte 

 dalla Germain al Gauss, comunicazioni contenute, oltre che 

 nelle due lettere suindicate, in due note matematiche dalle 

 quali erano accompagnale, ed avverte espressamente che in 

 una di queste due note trovasi la dimostrazione dei due 

 seguenti teoremi : 



« Il numero 2 è residuo dei numeri primi della forma 

 8/i'+l e non residuo dei numeri primi della forma H/i'-t-b». 



« Il numero 2 è non residuo pei numeri primi della for- 

 ma Sii -\- 3 e residuo dei numeri primi della forma 8//+7». 



Egli riporta in appresso, precisamente come nell'esem- 

 plare autografo contenuto nel codice Fonds fmngais, nu- 

 mero 0118 della biblioteca nazionale di Parigi, un impor- 

 tante passo d' una lettera del Gauss alla Germain dei 10 

 giugno 1805, nel quale è assai encomiata questa dimo- 

 strazione, notando in pari tempo alcune inesattezze, colle 

 quali questo passo era slato pubblicato dal signor Stupuy 

 nella edizione intitolata: Oeuvres philosophiques de Sophie 

 Germain. 



Uno studio analitico di molta importanza è poi istituito 

 intorno a quel passo della lettera in questione, nel quale il 

 Gauss accenna ad una induzione notata nell'art. 35G delle 

 Disquisiliones (') circa il segno da attribuirsi a ciascuna 



(i) Disquisiliones arithmeticae auctore D. Carolo Friderico 



Gauss. Lipsiac, in coniinissis apud Gerii. Fleischer. Juu. 1801 , 

 pag. 03(3-637. 



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