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 Prosogiiondo ora ncH'esaino della diligontc analisi, che 

 ho r onore di presentare all' Islilulo, parmi dover notare 

 ancora quel luogo della lettera, nel quale il Gauss scrive al- 

 lOlbers, ch'egli si propone di continunre i lavori da lui in- 

 coniineiati intorno le perturbazioni dei pianeti, tanto rela- 

 tivamente alla teoria generale, quanto per ciò che concerne 

 r applicazione agli asteroidi. Avverte egli come nella teoria 

 sia specialmente importante di poter calcolare facilmente 

 i coefficienti che risultano da : 



(art + a a'— 2aa cos (p)"^.^ A''+2A'cos (?5H-2A"cos 2(p -h 



+ 2A''cos3(f) , ecc. 



essendo necessario di determinarli per molli valori di rt,a'; 

 annunzia di aver incornine iato, usando di certi suoi arti- 

 flzii una tavola, ed occlude una lettera indirizzata al Dessel, 

 nella quale lo richiede d'aiuto in tale lavoro. Ora, il carteg- 

 gio tra il Gauss ed il Bessel si ha alle stampe, ed in esso il 

 principe Boncompagni rinvenne appunto la lettera alla 

 quale qui si accenna ('), e che sta sotto pari data di quella 

 che attualmente ci occupa, non solo, ma altresì trovò la ri- 

 sposta del Resse! che appaga l'espressogli desiderio (^). 



La formula testé riferita porge poi al principe Bon- 

 compagni la occasione ad una lunga digressione, avver- 

 tendosi come ad essa si riduca l'altra: 



{aa-\-bb — 2aù cos (p) ~"= D. .- A H- 2 A' cos (p -+■ 2 A cos 2(p 



-+- 2 A'" cos 3 (p 4- ecc. 



della quale il Gauss ebbe ad occuparsi in altra circostan- 



(1) Briefwechsel ziolschen Gauss und Bessel herausgegeben 

 auf Yeranlassung der kòniglich Preussischen Akademie der Wissen- 

 scliaflen. Leipzig, Verlag von Wilhelm Engehnanu, i880, p. 10-11. 



(2) Briefwechsel zwischen Gauss und Bessel, ecc., p. 18-19. 



