I. Connessi lineo-linearì singolari. 



^ , Indichiamo con x , w le coordinate dei punti o ret- 

 te di un piano tt e con y , v le coordinate dei punti e 

 rette di un piano tt' sovrapposto a 7r . L' ente geometri- 

 co rappresentato da un' equazione omogenea di grado in 

 nelle x e di grado n nelle v si dice un connesso terna- 

 rio {m , n) . 



Dato un connesso (1,1) 



(I) f=a^V.z::zXa-j^V;Xj,= 0, Q^J'2'3). 



è noto che si può trovare un fascio di raggi nel piano 7r', 

 ognuno dei quali forma con un punto x , arbitrariamen- 

 te scelto nel piano tt , un elemento del connesso, ed una 

 retta di tt , ogni punto della quale forma con una retta v 

 arbitrariamente scelta nel piano tt' , un elemento del dato 

 connesso. Se chiamiamo y il centro del fascio dei raggi 

 che appartengono al punto x rispetto al connesso e u la 

 retta che contiene i punti che appartengono a v rispetto 

 al connesso stesso, si hanno le relazioni 



df 



(2) y-, = a^^x^ + a^^x^ + a^.x^ = — 



(3) Ui~ai^^i-i-a^iV^-ha,iVi=— . 



Il connesso dato (1,1) stabilisce cosi una proiettività 

 fra i piani vr ^7r\ e le formule (2) (3) servono per pas- 



