— 250 — 



sare dai punii di tt a quelli di tt' e dalle rette di tt a 

 quelle di ti . 



Per mezzo delle relazioni (2) (3), la (I) può scriversi 



(5) x,u^ 4- x^u^ + x-^^u. =z , 



ed eliminando le x fra le (2), (5), o le t; fra le (3), (4), 

 si otlieue 



(6) 



42 

 '32 



Vi 

 Vi 

 Vz 

 



= 



ossia, sotto forma simbolica, 



{a a li) . {et ay) = , 



che è l'equazione del connesso coniugalo a quello dato.- — 

 Questo connesso stabilisce pure una proieltività fra i piani 

 e, se indichiamo con A/^ i minori del determi- 



7r , 77" 



nanfe 



a 



12 



a, 



'21 "-22 ""2: 



:= [aa a ) . [ctct a ) 



"31 "-32 "3; 



del dato connesso, le formule di trasformazione sono 

 (7) X,- ~ A^Vi + A,/i/5 + Aj/t/s 



(8) 



^i ~ A;, W, + A/2W2 + A/3W3 



Il connesso coniugato completa dunque in certo modo 

 quello dato, perchè dà le formule inverse della proieltività 

 stabilita dal primo. Le quattro terne di formule tulle insieme 

 permettono di passare immediatamente dai punti e rette 

 del piano tt a quello del piano tt' e viceversa. 



2. Le formule suddette stabiliscono una vera e propria 

 collineazione, purché il determinante A sia diverso da ze- 



